수학이 즐거워지는 계산법

어떤 수가 다른 수로 나눠 떨어지는지를 알아보는 몇 가지 간단한 테스트가 있다. 아래에 쉬운 예를 들어 놓았다.

수 2
2로 나눠지는 수는 짝수이거나 0으로 끝난다.

수 3
3으로 나눠지는 수는 각 자리수의 합이 3으로 나눠진다.
예) 372는 3으로 나눠지는가?
3 ＋ 7 ＋ 2 〓 12
12는 3으로 나눠진다. 그러므로 372는 3으로 나눠 떨어진다.

수 4
4로 나눠지는 수는 마지막 두 자리가 4로 나눠지거나 0으로 되어 있다.
예) 3188은 4로 나눠지는가?
88 ÷ 4 〓 22
그러므로 3188은 4로 나눠진다.

수 5
5로 나눠지는 수는 끝자리 수가 5 또는 0이다.

수 6
6으로 나눠지는 수는 짝수이고, 각 자리수의 합이 3으로 나눠진다.
예) 2076은 6으로 나눠지는가?
① 짝수이다.
② 2 ＋ 0 ＋ 7 ＋ 6 〓 15
③ 15는 3으로 나눠진다.
④ 그러므로 2076은 6으로 나눠진다.

수 7
아, 7은 수학자들을 곤란하게 만드는 숫자다. 어떤 수가 7로 나눠지는지를 빨리 알아내는 테스트는 없다.

수 8
8로 나눠지는 수는 마지막 세 자리가 8로 나눠진다.
예) 4898760은 8로 나눠지는가?
760 ÷ 8 〓 95
그러므로 4898760은 8로 나눠진다.

수 9
9로 나눠지는 수는 각 자리수의 합이 9로 나눠진다.
예) 12122748은 9로 나눠지는가?
1 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 7 ＋ 4 ＋ 8 〓 27
27÷ 9 〓 3
그러므로 12122748은 9로 나눠진다.

수 10
10으로 나눠지는 수는 0으로 끝난다.

수 11
이번 것은 대단히 흥미롭다. 어떤 수가 11로 나눠지는지를 어떻게 하면 알 수 있을까?
예) 58432는 11로 나눠지는가?
이 문제를 해결하기 위해서는 짝수 자리에 있는 자리수들끼리 모두 더하고, 다음에는 홀수 자리에 있는 자리수들끼리 더한다. 이렇게 구해진 두 수의 차가 11이나 0이어야 한다.
58432에 적용해 보자.
5 ＋ 4 ＋ 2 〓 11
8 ＋ 3 〓 11
11 － 11 〓 0
그러므로 58432는 11로 나눠진다.


* <자녀를 수학 천재로 키우는 인도수학>(사쿤탈라 데비 지음, 06.1. 1쇄 출간) 본문 중에서


to be continued...